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不等式与不等式组(数学笔记:不等式与不等式组)

不等式和不等式(数学笔记:不等式和不等式)。

不等式

用符号“>”或“”表示大小关系的公式称为不等式。

使不等式成立的未知值就是不等式的解。一般来说,一个含有未知数的不等式的所有解构成这个Baxter网络不等式的解集,而寻找不等式解集的过程称为解不等式。

数轴可以清晰地表达不等式的解集。

数学笔记:不等式与不等式组

X75显示在数轴上。

不等式:的性质。

数学笔记:不等式与不等式组

不等式的性质1。

数学笔记:不等式与不等式组

不等式的性质2。

数学笔记:不等式与不等式组

不等式的性质3。

线性不等式

在求解一维线性不等式时,利用不等式的性质和解方程的相似步骤,得到不等式的解集。求解一维线性方程,需要根据方程的性质,逐步将方程转化为x=a的形式。解一维线性不等式,根据不等式的性质,应逐步将不等式转化为xa或x > a的形式。

例:解不等式2 (1x) <3,表示其在数轴上的解集。

解决方法:去掉原来不等式的括号,得到2 2x <3。

移动项目,获得2x <3-2。

合并相似的项目,得到2x <1。

系数变为1,得到x <1/2。

数学笔记:不等式与不等式组

x<1/2

一元线性不等式组

一般来说,几个不等式解集的公共部分称为它们组成的不等式组的解集。

数学笔记:不等式与不等式组

数轴上不等式组解集的表示。

在求解一组一元线性不等式时,我们通常先求出每个不等式的解集,然后再求出这些解集的公共部分。数轴可以直观地表示不等式组的解集。

解不等式组:

数学笔记:不等式与不等式组

解法:解不等式,得到x > 2。

解不等式,得到x > 3。

数学笔记:不等式与不等式组

x2,x3

如果取不等式解集的公共部分,则不等式解集为x 3。

用差值法比较大小。

通常用a > b或a

数学笔记:不等式与不等式组

用差值法比较大小。

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